Chapter 7 Answer Key: Equilibrium and Newton’s First Law

Chapter 7: Equilibrium & Newton’s First Law (Key)

7.1 Right Angle Trigonometric Functions

1.  0.743145

2.  0.484810

3.  0.906308

4.  0.484810

5.  0.194380

6.  1.53986

7.  0.190810

8.  0.544639

9.  29°

10.  39°

11.  50°

12.  52°

13.  33.3°

14.  8.9°

15.  41.0°

16.  81°

17.  z = 27.36 (≈ 27),  ø = 26.6° (≈ 27°)

18.  y = 19.6  (≈ 20),  ø = 44.4°  (≈ 44°)

19.  x = 16,  ø = 53.1° (≈ 53°)

20.  x = 21.2  (≈ 21),  y = 13.2  (≈ 13)

21.  x = 892 (≈ 890),  y = 803 (≈ 800)

22.  z = 242 (≈ 240),  ø = 24.4° (≈ 24°)

23.  x = 9.8,  y = 6.9

24.  x = 37.6 (≈ 38),  y = 42.6 (≈ 43)

25.  z = 25,  ø = 53.1° (≈ 53°)

26.  y = 75,  ø = 36.9° (37°)

27.  y = 4,  ø = 53.1° (≈ 53°)

28.  y = 11.1 (≈ 11),  z = 27.4 (≈ 27)

29.  z = 28.6 (≈ 29),  ø = 44.4° (≈ 44°)

30.  y = 19.6 (≈ 20),  ø = 44.4° (≈ 44°)

31.  y = 8.9, ø = 41.8° (≈ 42°)

32.  x = 35, y = 61

7.2 Vector Resolution into Components

1.  v_y = 25.4 (≈ 25), v_x = 40.7 (≈ 41)

2. v_y = 11, v_x = 19.1 (≈ 19)

3.  F_y = 15, F_x = 28.3 (≈ 28)

4. F_y = 53.7 (≈ 54), F_x = 79.6 (≈ 80)

5.  a_y = 13.6, a_x = 15.2

6. a_y = 22.0, a_x = 45.1

7.  v_y = 25.4 (≈ 25), v_x = 40.7 (≈ 41)

8. v_y = 11, v_x = 19.1 (≈ 19)

9.  F_y = 15, F_x = 28.3 (≈ 28)

10. F_y = 53.7 (≈ 54), F_x = 79.6 (≈ 80)

11.  a_y = 13.6, a_x = 15.2

12. a_y = 22.0, a_x = 45.1

7.3 Static Equilibrium (Concurrent Forces)

1.  T_y = 980 N2.  T_y = 5.0 N

3. T₁ = 228 N  (≈ 230 N), T₂ = 541 N  (≈ 540 N)

4. T_¹ = 89.2 N  (≈ 89 N),  T₂ = 261 N  (≈ 260 N)

5. T₁  = 769 N (≈ 770 N), T₂ = 663 N  (≈ 660 N)

6. T₁  = 8502 N (≈ 8500 N), T₂ = 5557 N (≈ 5600 N)

7. T  =  6685 N ( ≈ 6700 N), FC =  – 5268 N  (≈ – 5300 N)

8. F_C =  – 14 300 N  (≈ – 14 000 N)

7.4 Limits of a Cable

(i) 0.49 m from the top  (ii)