Answer Key 9.9

Terrance Berg

Answer Key 9.9

$3 + 8 - 4 i$
$11 - 4 i$
$3 i - 7 i$
$- 4 i$
$7 i - 3 + 2 i$
$9 i - 3$
$5 - 6 - 6 i$
$- 1 - 6 i$
$- 6 i - 3 - 7 i$
$- 13 i - 3$
$- 8 i - 7 i - 5 + 3 i$
$- 12 i - 5$
$3 - 3 i - 7 - 8 i$
$- 4 - 11 i$
$- 4 - i + 1 - 5 i$
$- 3 - 6 i$
$i - 2 - 3 i - 6$
$- 2 i - 8$
$5 - 4 i + 8 - 4 i$
$13 - 8 i$
$- 48 i^{2}$
$- 48 (- 1)$
$48$
$- 24 i^{2}$
$- 24 (- 1)$
$24$
$- 40 i^{2}$
$- 40 (- 1)$
$40$
$- 32 i^{2}$
$- 32 (- 1)$
$32$
$49 i^{2}$
$49 (- 1)$
$- 49$
$- 7 i^{2} (4 - 3 i)$
$- 28 i^{2} + 21 i^{3}$
$- 28 (- 1) + 21 (- 1) i$
$28 - 21 i$
$36 + 60 i + 25 i^{2}$
$36 + 60 i + 25 (- 1)$
$36 + 60 i - 25$
$11 + 60 i$
$16 i^{2} (- 2 - 8 i)$
$32 i^{2} + 128 i^{3}$
$32 (- 1) + 128 (- 1) i$
$- 32 - 128 i$
$\begin{array}{rrrrrl} 56 & - & 42 i \\ + & 32 i & - & 24 i^{2} \\ 56 & - & 10 i & - & 24 (- 1) \\ + & 24 & ⟸ \\ 80 & - & 10 i \end{array}$
$9 i^{2} (4 - 4 i)$
$- 36 i^{2} + 36 i^{3}$
$- 36 (- 1) + 36 (- 1) i$
$36 - 36 i$
$\begin{array}{rrrrrl} - 8 & + & 10 i \\ + & 28 i & - & 35 i^{2} \\ - 8 & + & 38 i & - & 35 (- 1) \\ + & 35 & ⟸ \\ 27 & + & 38 i \end{array}$
$- 32 i + 64 i + 4 + 12 i$
$- 28 + 76 i$
$\begin{array}{rrrrrl} 32 & + & 24 i \\ - & 16 i & - & 12 i^{2} \\ 32 & + & 8 i & - & 12 (- 1) \\ + & 12 & ⟸ \\ 44 & + & 8 i \end{array}$
$- 18 i + 12 i^{2} - 28 i^{2}$
$- 18 i + 12 (- 1) - 28 (- 1)$
$- 18 i - 12 + 28$
$- 18 i + 16$
$\begin{array}{rrrrrl} 2 & + & 10 i \\ + & i & + & 5 i^{2} \\ 2 & + & 11 i & + & 5 (- 1) \\ - & 5 & ⟸ \\ - 3 & + & 11 i \end{array}$
$\begin{array}{rrrrrl} - 6 & + & 3 i \\ + & 10 i & - & 5 i^{2} \\ - 6 & + & 13 i & - & 5 (- 1) \\ + & 5 & ⟸ \\ - 1 & + & 13 i \end{array}$
$\frac{- 9 + 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{- 9 i + 5 i^{2}}{i^{2}} \Rightarrow \frac{- 9 i + 5 (- 1)}{(- 1)} \Rightarrow 9 i + 5$
$\frac{- 3 + 2 i}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{- 3 i + 2 i^{2}}{- 3 i^{2}} \Rightarrow \frac{- 3 i + 2 (- 1)}{- 3 (- 1)} \Rightarrow \frac{- 3 i - 2}{3}$
$\frac{- 10 i - 9 i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{- 10 i - 9 i^{2}}{6 i^{2}} \Rightarrow \frac{- 10 i - 9 (- 1)}{6 (- 1)} \Rightarrow \frac{- 10 i + 9}{- 6}$
$\frac{- 4 + 2 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{- 4 i + 2 i^{2}}{3 i^{2}} \Rightarrow \frac{- 4 i + 2 (- 1)}{3 (- 1)} \Rightarrow \frac{- 4 i - 2}{- 3}$
$\frac{- 3 - 6 i}{4 i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{- 3 i - 6 i^{2}}{4 i^{2}} \Rightarrow \frac{- 3 i - 6 (- 1)}{4 (- 1)} \Rightarrow \frac{- 3 i + 6}{4}$
$\frac{- 5 + 9 i}{9 i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{- 5 i + 9 i^{2}}{9 i^{2}} \Rightarrow \frac{- 5 i + 9 (- 1)}{9 (- 1)} \Rightarrow \frac{- 5 i - 9}{- 9} \Rightarrow \frac{5 i + 9}{9}$
$\frac{10 - i}{- i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{10 i - i^{2}}{- i^{2}} \Rightarrow \frac{10 i - (- 1)}{- (- 1)} \Rightarrow 10 i + 1$
$\frac{10}{5 i} \cdot \frac{i}{i} \Rightarrow \frac{10 i}{5 i^{2}} \Rightarrow \frac{10 i}{5 (- 1)} \Rightarrow \frac{10 i \nabla \cdot - 5}{- 5 \nabla \cdot - 5} \Rightarrow - 2 i$
$\frac{4 i}{- 10 + i} \cdot \frac{- 10 - i}{- 10 - i} \Rightarrow \frac{- 40 i - 4 i^{2}}{(- 10)^{2} - (i)^{2}} \Rightarrow \frac{- 40 i - 4 (- 1)}{100 - - 1} \Rightarrow \frac{- 40 i + 4}{101}$
$\frac{9 i}{1 - 5 i} \cdot \frac{1 + 5 i}{1 + 5 i} \Rightarrow \frac{9 i + 45 i^{2}}{(1)^{2} - (5 i)^{2}} \Rightarrow \frac{9 i + 45 (- 1)}{1 - 25 i^{2}} \Rightarrow \frac{9 i - 45}{1 - 25 (- 1)} \Rightarrow \frac{9 i - 45}{1 + 25} \Rightarrow$
$\frac{9 i - 45}{26}$
$\frac{8}{7 - 6 i} \cdot \frac{7 + 6 i}{7 + 6 i} \Rightarrow \frac{56 + 48 i}{7^{2} - 36 i^{2}} \Rightarrow \frac{56 + 48 i}{49 - 36 (- 1)} \Rightarrow \frac{56 + 48 i}{49 + 36} \Rightarrow \frac{56 + 48 i}{85}$
$\frac{4}{4 + 6 i} \cdot \frac{4 - 6 i}{4 - 6 i} \Rightarrow \frac{16 - 24 i}{16 - 36 i^{2}} \Rightarrow \frac{16 - 24 i}{16 + 36} \Rightarrow \frac{(16 - 24 i) \nabla \cdot 4}{52 \nabla \cdot 4} \Rightarrow \frac{4 - 6 i}{13}$
$\frac{7}{10 - 7 i} \cdot \frac{10 + 7 i}{10 + 7 i} \Rightarrow \frac{70 + 49 i}{100 - 49 i^{2}} \Rightarrow \frac{70 + 49 i}{100 + 49} \Rightarrow \frac{70 + 49 i}{149}$
$\frac{9}{- 8 - 6 i} \cdot \frac{- 8 + 6 i}{- 8 + 6 i} \Rightarrow \frac{- 72 + 54 i}{64 - 36 i^{2}} \Rightarrow \frac{- 72 + 54 i}{64 + 36} \Rightarrow \frac{(- 72 + 54 i) \nabla \cdot 2}{100 \nabla \cdot 2} \Rightarrow$
$\frac{- 36 + 27 i}{50}$
$\frac{5 i}{- 6 - i} \cdot \frac{- 6 + i}{- 6 + i} \Rightarrow \frac{- 30 i + 5 i^{2}}{36 - i^{2}} \Rightarrow \frac{- 30 i - 5}{36 + 1} \Rightarrow \frac{- 30 i - 5}{37}$
$\frac{8 i}{6 - 7 i} \cdot \frac{6 + 7 i}{6 + 7 i} \Rightarrow \frac{48 i + 56 i^{2}}{36 - 49 i^{2}} \Rightarrow \frac{48 i - 56}{36 + 49} \Rightarrow \frac{48 i - 56}{85}$
$\pm 9 i$
$\sqrt{- 5 \cdot 9} \Rightarrow \pm 3 \sqrt{5} i$
$\sqrt{- 20} \Rightarrow \sqrt{- 4 \cdot 5} \Rightarrow \pm 2 \sqrt{5} i$
$\sqrt{24} \Rightarrow \sqrt{4 \cdot 6} \Rightarrow \pm 2 \sqrt{6}$
$\frac{3 + \sqrt{3 \cdot - 9}}{6} \Rightarrow \frac{3 + 3 \sqrt{3} i}{6} \Rightarrow \frac{1 + \sqrt{3} i}{2}$
$\frac{- 4 - \sqrt{- 2 \cdot 4}}{- 4} \Rightarrow \frac{- 4 - 2 \sqrt{2} i}{- 4} \Rightarrow \frac{2 + \sqrt{2} i}{2}$
$\frac{8 - 4 i}{4} \Rightarrow 2 - i$
$\frac{6 + \sqrt{2 \cdot - 16}}{4} \Rightarrow \frac{6 + 4 \sqrt{2} i}{4} \Rightarrow \frac{3 + 2 \sqrt{2} i}{2}$
$i$
$i^{3} \Rightarrow - i$
1
1
$i^{2} \Rightarrow - 1$
$i$
$i^{2} \Rightarrow - 1$
$i^{3} \Rightarrow - i$

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Intermediate Algebra (Convert to MathJax) Copyright © 2020 by Terrance Berg is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License, except where otherwise noted.

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